c语言入门7，计算机世界的真真假假，逻辑运算符的介绍

上一节介绍了 C 语言的 if/else 语句，知道了如何让计算机根据输入条件执行不同的语句。我们举了例子，给定一个数，如果是 0 就打印 zero，否则打印 nonzero，并且把它完成了。

现在又有一个新问题：给定一个数 a，如果它大于2并且小于8，就打印 true，否则打印 false。

在数学中，符合大于 2 并且小于 8 的 a 可以写成 2<a<8，然而不幸的是，在 C 语言中这么写却不表示 “a 大于 2 并且小于 8”，可以做下面的实验：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a = 13;
    printf("result: %d\n", 2<a<8);
}

以上代码输出“result: 1”，这显然不符合咱们的预期。这是为什么呢？我们来分析一下：分析 C 语言的语句常常遵循从左往右，从内往外的顺序。对于 2<a<8，按照从左往右的顺序来看，就相当于 (2<a)<8。这里 a=13，首先 2<13 是真的，计算机常常用 1 表示真，所以 (2<a)<8 经第一步计算后就变成了 1<8，这显然也是真，所以最终输出 “result：1”。

既然计算机 2<a<8 不表示“a 大于 2 并且小于 8”，那么怎样才能表示这个含义呢？可以这样：

if(2<a){
    if(a<8){
        printf("true\n");
    }
}

这样写有些繁琐，C 语言有没有更简洁的写法呢？答案是有的，可以用逻辑运算符：

if(2<a && a<8){
    printf("true\n");
}

对于 2<a && a<8 表达式，要求 2<a 和 a<8 同时成立，整个表达式才为真，否则为假，可以将“&&”符号理解为“并且”，2<a 并且 a<8 不正好表示“a 大于 2 并且小于 8”吗？

类似的，常用的逻辑运算符还有 “||”表示“或者”，对于表达式 a||b，“a 或者 b 成立”就为真，也就是说 a 和 b 只要有任意一个成立，a||b 就为真。比如，a=5，表达式 a>0 || a<-1 的结果为真，因为 5>0，即使 5<-1 不成立，整个表达式也为真。还有“！”表示“反”，对于表达式 !a，a 为真时，!a 为假；a为假时，!a 为真。

关于真值的逻辑运算称为布尔代数（Boolean Algebra），以它的创始人布尔命名。在编程语言中表示 T（True，真）值和 F（False，假）值的数据类型叫做布尔类型，在 C 语言中通常用 int 类型来表示，非 0 表示 T，0 表示 F。布尔逻辑是写程序的基本功之一，程序中的很多错误都可以归因于逻辑错误。以下是一些布尔代数的基本定理，为了简洁易读，T 和 F 用 1 和 0 表示，|| 用 + 号表示，x、y、z 的值可能是 0 也可能是 1 。

!!x=x

x&&0=0
x+1=1

x&&1=x
x+0=x

x&&x=x
x+x=x

x&&!x=0
x+!x=1

x&&y=y&&x
x+y=y+x

x&&(y&&z)=(x&&y)&&z
x+(y+z)=(x+y)+z

x&&(y+z)=x&&y+x&&z
x+y&&z=(x+y)&&(x+z)

x+x&&y=x
x&&(x+y)=x

x&&y+x&&!y=x
(x+y)&&(x+!y)=x

!(x&&y)=!x+!y
!(x+y)=!x&&!y

x+!x&&y=x+y
x&&(!x+y)=x&&y

x&&y+!x&&z+y&&z=x&&y+!x&&z
(x+y)&&(!x+z)&&(y+z)=(x+y)&&(!x+z)

目前为止介绍的这些运算符的优先级顺序是：!高于*/%，高于+-，高于>、<、>=、<=，高于==、!=，高于&&，高于||。写一个控制表达式很可能同时用到这些运算符中的多个，如果记不清楚运算符的优先级顺序一定要套括号。不过这几个运算符的优先级顺序是应该记住的，因为你需要看懂别人写的不套括号的代码。

要写出高效率的代码，逻辑不能臃肿，例如 if(a>2 && a>7) 则完全可以用 if(a>7) 代替，否则程序就要多比较一次，而这样臃肿的逻辑如果执行次数较多，就会导致程序的效率低下。因此开发中，要尽力避免这种情况。

好了，现在来看看，以下哪一个if判断条件是多余的可以去掉？

if (x<3 && y>3)
    printf("Test OK!\n");
else if (x>=3 && y>=3)
    printf("Test OK!\n");
else if (z>3 && x>=3)
    printf("Test OK!\n");
else if (z<=3 && y>=3)
    printf("Test OK!\n");
else
    printf("Test failed!\n");