上一节介绍了循环神经网络RNN和它的几种变体结构，本节将介绍RNN的改进版，长短期记忆网络（long short term memory, LSTM）（本节主要参考 《21个项目玩转深度学习》）。LSTM的第一印象，与经典 RNN 的对比
仔细观察 RNN 网络的隐状态的计算方法： 
，它是一个逐层迭代的公式，每一层的隐状态都是由前一层的结果变换而来，在训练时，反向传播的每一层的每一步梯度都会连乘。层数比较多时，若梯度小于 1，则经过多次连乘会导致梯度消失，若梯度大于 1，又会导致梯度爆炸。所以经典的循环神经网络RNN 很难学到序列中蕴含的间隔时间较长的规律。
虽然从外部来看，长短期记忆网络LSTM 和 RNN 的结构是相同的，都是每一步接受外部输入和前一阶段的隐状态，并输出一个值。但是 LSTM 与 RNN 相比，内部多了一个隐状态，并且在计算时以加法代替了 RNN 的迭代变换，这在一定程度上避免了梯度消失或者梯度爆炸的问题，网络更能学到长期的规律。
LSTM的网络结构
还是与 RNN 对比，RNN 的网络结构也可以如下图一样给出：
h（t）的状态根据 t-1 时刻的输入 x(t-1) 和 h(t-1) 计算，激活函数使用 tanh 函数。而 LSTM 的一个单元的结构要稍微复杂一点，如下图
可以看出，与 RNN 不同，每个单元有两个隐状态输入和两路隐状态输出，这里记作h和c。上面c(t-1)直接到c(t)的直线，可以看做 LSTM 的信息传递的“高速公路”。通过加法，隐状态c可以无障碍的在这条高速公路上传递，因此较远的梯度也可以长距离传播，这是LSTM的核心思想。
不过，从 c(t-1)到c(t)，并不是全部照搬，而是在c(t-1)的基础上“遗忘”一些信息，以及“记住”一些新信息。
1. LSTM 的“遗忘”
下图红框中即为 LSTM 单元中的“遗忘门”，负责忘掉部分信息。框中的 s 是 sigmoid 函数（可参考第八节），如此一来，遗忘门会将接近 0 的内容忘记，保留接近 1 的内容。
2. LSTM 的“记忆”
只遗忘信息肯定是不行的，LSTM需要记住一些新东西，下图红框中是 LSTM 单元中的“记忆门”。
LSTM 的记忆和遗忘的输入都是上一阶段的输入和隐状态h。所以
3. LSTM 的输出
这里说的输出，其实是去计算另一个隐状态的 h(t) 的值，真正的输出（如类别）需要根据 h(t) 做进一步的运算得到。
总结一下，LSTM 每一步的输入是 x(t)，隐状态是 h(t) 和 c(t)，最终输出是根据 h(t) 进一步计算得到的（可参考上一节）。
在大多数情况下，RNN 和 LSTM 都是可以相互替换的，因此在很多论文及文档中都会看到RNN(LSTM)的写法，意思是二者可以互换。
