【转】交叉熵损失函数CrossEntropyLoss()，softmax()函数，与NLLLoss()函数在 PyTorch 中的区别与联系

来源：知乎，作者：ShuYini 原帖

引言

在使用pytorch深度学习框架，计算损失函数的时候经常会遇到这么一个函数：

nn.CrossEntropyLoss()

该损失函数结合了nn.LogSoftmax()和nn.NLLLoss()两个函数。它在做分类（具体几类）训练的时候是非常有用的。在训练过程中，对于每个类分配权值，可选的参数权值应该是一个1D张量。当你有一个不平衡的训练集时，这是是非常有用的。那么针对这个函数，下面将做详细的介绍。

什么是交叉熵？

交叉熵主要是用来判定实际的输出与期望的输出的接近程度，为什么这么说呢，举个例子：在做分类的训练的时候，如果一个样本属于第K类，那么这个类别所对应的的输出节点的输出值应该为1，而其他节点的输出都为0，即[0,0,1,0,….0,0]，这个数组也就是样本的Label，是神经网络最期望的输出结果。也就是说用它来衡量网络的输出与标签的差异，利用这种差异经过反向传播去更新网络参数。

交叉熵原理？

Pytorch中的CrossEntropyLoss()函数

它是交叉熵的另外一种方式。

Softmax后的数值都在0~1之间，所以ln之后值域是负无穷到0。
然后将Softmax之后的结果取log，将乘法改成加法减少计算量，同时保障函数的单调性。
NLLLoss的结果就是把上面的输出与Label对应的那个值拿出来(下面例子中就是：将log_output\logsoftmax_output中与y_target对应的值拿出来)，去掉负号，再求均值。

下面是我仿真写的一个例子：

import torch
import torch.nn as nn
x_input=torch.randn(3,3)  # 随机生成输入 
print('x_input:\n',x_input) 
y_target=torch.tensor([1,2,0])  # 设置输出具体值 print('y_target\n',y_target)

# 计算输入softmax，此时可以看到每一行加到一起结果都是1
softmax_func=nn.Softmax(dim=1)
soft_output=softmax_func(x_input)
print('soft_output:\n',soft_output)

# 在softmax的基础上取log
log_output=torch.log(soft_output)
print('log_output:\n',log_output)

# 对比softmax与log的结合与nn.LogSoftmaxloss(负对数似然损失)的输出结果，发现两者是一致的。
logsoftmax_func=nn.LogSoftmax(dim=1)
logsoftmax_output=logsoftmax_func(x_input)
print('logsoftmax_output:\n',logsoftmax_output)

# pytorch中关于NLLLoss的默认参数配置为：reducetion=True、size_average=True
nllloss_func=nn.NLLLoss()
nlloss_output=nllloss_func(logsoftmax_output,y_target)
print('nlloss_output:\n',nlloss_output)

# 直接使用pytorch中的loss_func=nn.CrossEntropyLoss()看与经过NLLLoss的计算是不是一样
crossentropyloss=nn.CrossEntropyLoss()
crossentropyloss_output=crossentropyloss(x_input,y_target)
print('crossentropyloss_output:\n',crossentropyloss_output)

最后计算得到的结果为：

x_input:
 tensor([[ 2.8883,  0.1760,  1.0774],
        [ 1.1216, -0.0562,  0.0660],
        [-1.3939, -0.0967,  0.5853]])
y_target
 tensor([1, 2, 0])
soft_output:
 tensor([[0.8131, 0.0540, 0.1329],
        [0.6039, 0.1860, 0.2102],
        [0.0841, 0.3076, 0.6083]])
log_output:
 tensor([[-0.2069, -2.9192, -2.0178],
        [-0.5044, -1.6822, -1.5599],
        [-2.4762, -1.1790, -0.4970]])
logsoftmax_output:
 tensor([[-0.2069, -2.9192, -2.0178],
        [-0.5044, -1.6822, -1.5599],
        [-2.4762, -1.1790, -0.4970]])
nlloss_output:
 tensor(2.3185)
crossentropyloss_output:
 tensor(2.3185)

通过上面的结果可以看出，直接使用pytorch中的loss_func=nn.CrossEntropyLoss()计算得到的结果与softmax-log-NLLLoss计算得到的结果是一致的。