tensorflow学习，MNIST数据集的使用，识别手写数字实战项目（二）

前言

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在学习各种编程语言时，最经典的入门例子就是打印出 "hello world" 了。对于 tensorflow 而言，与之对应地位的入门实战项目就是使用 MNIST数据集 实现手写数字识别了。

MNIST 数据集

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1. MNIST 数据集的下载

MNIST 数据集的官方网站：http://yann.lecun.com/exdb/mnist/，非常知名的网站，看着却非常简陋，不过能提供好数据就是好网站。

手动下载，也不慢。也可使用 python 代码直接下载：

#encoding=utf8
import input_data
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)

上面的 input_data 的代码如下，记得文件名为 input_data.py:

"""Functions for downloading and reading MNIST data."""
from __future__ import absolute_import
from __future__ import division
from __future__ import print_function

# pylint: disable=unused-import
import gzip
import os
import tempfile

import numpy
from six.moves import urllib
from six.moves import xrange  # pylint: disable=redefined-builtin
import tensorflow as tf
from tensorflow.contrib.learn.python.learn.datasets.mnist import read_data_sets
# pylint: enable=unused-import

执行python脚本，也可以下载，下载在 py 文件同目录的 MNIST_data 文件夹里，如下图：

2. MNIST 数据集简介

MNIST 数据集分为训练(mnist.train)和测试(mnist.test)两部分。每一个数据单元分为图片数据和标签两部分，图片数据即为手写数字图片，标签则对应着手写结果。

每一个手写数字是 28X28=784 的图片。所以，mnist.train.images 是一个 [60000, 784] 的张量，60000 表示图片的数量，784 表示每一张图片的数据点数。标签则为 0~9 的数字，用 1 个 10 维向量表示 10 个数字，例如，用 [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0] 表示 0，用 [0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0] 表示 2，那么，mnist.train.labels 是一个 [60000, 10] 的张量。

手写数字识别

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1. 搭建识别模型

这里手写数字识别使用 softmax回归 方法。

已经知道的事实是：手写数字图片 x 对应的标签（正确结果）为 y，那么，我们设置一个系数 w （权重系数），和一个偏置 b，肯定可以满足如下关系:

y = wx + b
使用 softmax 函数，则有
y = softmax(wx+b)

作为入门，暂且不提为啥使用 softmax 函数。如果提升到多维，则有：

那么，x w b y 的 tensorflow 的 python 描述代码可以如下写：

import tensorflow as tf
x = tf.placeholder("float", [None, 784])    # None 表示不关心该纬度
W = tf.Variable(tf.zeros([784,10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(x,W) + b)

上面的 y 是计算得到的值，下面引入 y_ 作为正确值：

y_ = tf.placeholder("float", [None,10])

引入 y_ 是为了估计计算值与实际值的接近程度，这个接近程度可以用 交叉熵 表示，估计值和实际值越接近，二者的 交叉熵 越小。交叉熵的公式如下：

cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_*tf.log(y))    # 计算交叉熵

2. 训练模型

训练方式采取经典的反向传播法，tensorflow 使用一行代码就可以描述

train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01).minimize(cross_entropy)

即，使用 0.01 的学习因子，使 cross_entropy 尽可能小。

下面就可以初始化，训练了，要在 session 里训练，这点可以参考上一节：几个基本概念：图，会话，feed，fetch

init = tf.initialize_all_variables()
sess = tf.Session()
sess.run(init)
for i in range(1000):           # 训练 1000 次
    batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)
    sess.run(train_step, feed_dict={x: batch_xs, y_: batch_ys}) # feed 数据

3. 测试模型

训练完成后，当然需要测试其准确性，直接上代码，主要利用了 tf.argmax 函数，它返回给出某个tensor对象在某一维上
的其数据最大值所在的索引值，因为本节使用的索引是特殊的 10 维向量，所以下面的代码应该非常好理解才对。

correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y,1), tf.argmax(y_,1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, "float"))
print sess.run(accuracy, feed_dict={x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels})

完整代码

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有了上面的解释，下面的代码应该很好理解：

#encoding=utf8
import input_data

mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)
import tensorflow as tf
x = tf.placeholder("float", [None, 784])
W = tf.Variable(tf.zeros([784,10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(x,W) + b)
y_ = tf.placeholder("float", [None,10])
cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_*tf.log(y))
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01).minimize(cross_entropy)
init = tf.initialize_all_variables()
sess = tf.Session()
sess.run(init)
for i in range(1000):
    batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)
    sess.run(train_step, feed_dict={x: batch_xs, y_: batch_ys})

correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y,1), tf.argmax(y_,1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, "float"))
print sess.run(accuracy, feed_dict={x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels})

最终，程序输出的结果是 0.9137，不算高的正确率，下面几节将提高正确率。